Bài toán hay

Một sinh viên gửi bức điện sau (bằng tiếng Anh) về nhà để xin tiền:
SEND
+MORE
------------
MONEY
Giả thiết mỗi chữ cái ký hiệu một chữ số và hai chữ cái khác nhau ký hiệu hai chữ số khác nhau. Hỏi bạn sinh viên đó xin bao nhiêu tiền?
LỜI GIẢI
Trước hết ta nhận xét số nhỏ nhất trong phép cộng ở mỗi cột chỉ có thể là 1, do đó M=1. Khi đó phải có S=9 (để phép cộng S+M=S+1 có nhớ). Từ đó suy ra O=0 (chữ cái O là số 0).
Lại do số nhớ trong mỗi phép cộng chỉ có thể là 1 và do N≠E nên N=E+1 và phép cộng N+R phải có nhớ 1.
Xét phép cộng D+E ở hàng đơn vị
Nếu phép cộng D+E không có số nhớ thì: N+R=(E+1)+R=10+E
Từ đó suy ra R=9. Giá trị này không thích hợp vì S=9 nên R≠9. Bởi vậy phép cộng D+E có nhớ là 1, nghĩa là: D+E=10+Y
và khi đó N+R+1=10+E
=> (E+1)+R+1=10+E =>R=8
Như vậy còn lại bốn số cần tìm E,D,N,Y biết
N=E+1, D+E=10+Y
và E,N,Y,D chỉ có thể nhận các giá trị trong các số 2,3,4,5,6,7/
Từ đó ta có:
10+Y=D+E≤13 => Y=2 hoặc Y=3.
-Nếu Y=3 thì D+E=13 và cặp (D,E) chỉ có thể là (7,6) hoặc (6,7). Khi đó N=E+1 tương ứng sẽ là 7 hoặc 8. Cả hai trường hợp này đều không thoả mãn.
-Nếu Y=2 thì D+E=12 và cặp (D,E) chỉ có thể là (7,5) hoặc (5,7). Từ đó suy ra E=5, N=6, D=7. Kết quả cuối cùng là:

9567
+1085
----------
10652